今年北京高考數(shù)學(xué)試題難不難？專家評析來了

2023年6月7日，北京，清華大學(xué)附屬中學(xué)考點(diǎn)，考生走出考場，老師與考生揮手示意。視覺中國 圖

6月7日下午，2023年全國高考數(shù)學(xué)考試結(jié)束。今年高考北京卷數(shù)學(xué)試題難不難？

澎湃新聞（www.thepaper.cn）從北京市教委獲得來自北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院正高級教師孫秀平、北京匯文中學(xué)正高級教師彭生才、北京市朝陽區(qū)教育科學(xué)研究院高級教師蔣曉東、北京教育學(xué)院石景山分院高級教師陳學(xué)義及北京教育科學(xué)研究院高級教師李青霞，針對今年高考北京卷數(shù)學(xué)試卷的評價分析。

(相關(guān)資料圖)

專家指出，2023年高考北京數(shù)學(xué)試卷整體符合國家課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合北京市高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況及學(xué)情特點(diǎn)，知識內(nèi)容覆蓋全面，突出主干；情境問題真實(shí)有意義，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

相比于去年，在試卷結(jié)構(gòu)上保持一致，依然是單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預(yù)設(shè)基本符合從易到難的分布；在考查內(nèi)容上基本保持一致，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規(guī)范，圖文準(zhǔn)確并相互匹配，呈現(xiàn)方式堅(jiān)持多樣化，延續(xù)了北京數(shù)學(xué)試卷“大氣、平和”的特點(diǎn)。命題的總體穩(wěn)定有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮，考出自己的數(shù)學(xué)真實(shí)水平。試題情境及設(shè)問的細(xì)微變化有利于選拔人才，發(fā)揮高考的選拔功能。

專家認(rèn)為，2023年高考北京卷數(shù)學(xué)試卷有以下突出特點(diǎn)：

堅(jiān)持立德樹人

試題緊密圍繞立德樹人根本任務(wù)，遵循德智體美勞全面發(fā)展要求，精心擷取素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價值。如：第（9）題以中國傳統(tǒng)建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實(shí)背景，考查學(xué)生的空間想象能力和分析問題能力，在解決問題的過程中，借助幾何體的對稱性使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的對稱美，有助于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識；第（14）題以戰(zhàn)國時期用來測量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”為背景，設(shè)計(jì)了等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)的問題，展示中國在度量衡方面的成就，借助數(shù)學(xué)文化厚植愛國情懷。再如：第（18）題利用農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)為背景，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)知識對現(xiàn)實(shí)社會中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力，同時以研究農(nóng)產(chǎn)品中的相關(guān)規(guī)律為載體，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動。

聚焦四基四能

與往年相比，試卷總體上較為平穩(wěn)，突出數(shù)學(xué)主線與主干知識，點(diǎn)多面廣，重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了教、學(xué)、考的一致性。如：選擇題的前8道題依次考查了集合、復(fù)數(shù)、平面向量、函數(shù)性質(zhì)、二項(xiàng)式定理、拋物線的性質(zhì)、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對運(yùn)算、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、正切函數(shù)性質(zhì)；解答題的前2題依次考查了空間的垂直關(guān)系與二面角、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這些題目設(shè)置的情境問題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學(xué)生平時獲得的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)基本一致，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識考查的全面性與基礎(chǔ)性。同時，試題也注重對數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考查。如：第（15）題考查了函數(shù)與解析幾何的綜合，通過函數(shù)解析式與曲線方程的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；第（18）題緊扣數(shù)學(xué)核心概念，考查學(xué)生對統(tǒng)計(jì)方法、隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的理解與認(rèn)識，體現(xiàn)了或然與必然的思想方法；第（21）題以數(shù)列為載體，考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了分類與整合、特殊與一般的思想方法。

保持穩(wěn)中求進(jìn)

試卷在注重基礎(chǔ)、整體穩(wěn)定的同時，關(guān)注考查內(nèi)容和設(shè)問方式的適度變化與創(chuàng)新，以能力立意，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基本思想與方法，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。如：第（13）題從命題真假的角度考查了學(xué)生舉例證偽的能力與意識，雖設(shè)問開放，但其涉及的三角函數(shù)知識較為基礎(chǔ)；第（17）題是一道“結(jié)構(gòu)缺失”的三角函數(shù)問題，題中三個待選條件并不是都符合要求，考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設(shè)問方式考查的是立體幾何問題，兩個待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎(chǔ)知識基本方法的同時，體現(xiàn)了試題的穩(wěn)中求變、適度創(chuàng)新；第（20）題是導(dǎo)數(shù)綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)個數(shù)，與去年試題相比，設(shè)問方式常規(guī)且較為具體，其主要變化是增加了簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，以及給出切線方程逆求參數(shù)，此題主要考查了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng)，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷中重點(diǎn)問題重點(diǎn)考查的特點(diǎn)。

感悟數(shù)學(xué)價值

試題注重學(xué)用結(jié)合，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識方法分析和解決問題的能力。注重創(chuàng)設(shè)社會生活實(shí)際情境，關(guān)注民生問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值、美學(xué)價值。如：第（10）題雖然呈現(xiàn)方式上是以數(shù)列為背景，實(shí)際上考查了數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)特征及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)“源于課本、高于課本、全面深化、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)”的特點(diǎn)，以及轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法。又如：第（9）題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘埃谌胫袊鴤鹘y(tǒng)文化中的建筑元素，體現(xiàn)出建筑記憶與數(shù)學(xué)之美的結(jié)合，考查學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，以及綜合運(yùn)用知識解決問題的能力；第（18）題以“研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律”為情境，秉承了歷年北京概率統(tǒng)計(jì)解答題的風(fēng)格，既考查了學(xué)生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)預(yù)測能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界。

縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎(chǔ)、綜合、靈活的特色，以穩(wěn)為主，在穩(wěn)定中尋求變化。突出考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法的同時，也注重激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知的興趣，鼓勵學(xué)生從不同視角去觀察生活、分析問題、探究本質(zhì)，用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新性地解決問題。這套試卷給不同能力水平的學(xué)生提供了展示的平臺，對數(shù)學(xué)學(xué)科的日常教學(xué)及深化基礎(chǔ)教育課程改革有積極的引導(dǎo)作用。